### 问题描述 火炉是一种用于加热和燃烧的设备。它通常由金属或陶瓷材料制成，具有防火结构。火炉可用于加热房间、烹饪食物、加工材料等多种用途。 但小郑买来火炉不是为了取暖，而是实现自己的梦想。 现在小郑有 $N$ 个柴薪，同时也有 $N$ 个火炉。对于每个火炉，需要不小于 $a_i$ 能量的柴薪来重燃，每个柴薪的能量值以 $b_i$ 的形式给出。 注意对于每个火炉小郑都要放入柴薪，并且只能放入一个柴薪，即使这个柴薪的能量不足。 小郑需要恰好重燃 $K$ 个火炉，才可以完成梦想，小郑想要知道，究竟有多少种放入柴薪的顺序可以完成自己的梦想（假设按火炉顺序 $1\dots N$ 一个个挑选柴薪加入之中构成一种方案）。 由于重燃火炉的方案很多，请你将方案数量对 $10^9+7$ 取模。 ### 输入格式 第一行两个正整数 $n$，$k$，代表火炉数和至少需要重燃的火炉数量。 之后一行 $n$ 个数字代表火炉需要的能量 $a_i$，接着一行 $n$ 个数字代表柴薪能量值 $b_i$。 ### 输出格式 输出方案数量，并且对 $10^9+7$ 取模。 ### 样例输入 1 ```text 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 ``` ### 样例输出 1 ```text 24 ``` ### 样例输入 2 ```text 4 2 2 2 1 1 1 1 2 2 ``` ### 样例输出 2 ```text 4 ``` ### 评测数据规模 对于所有评测数据，$0 \le K \le N \le 2 \times 10^3,0 \le a_i, b_i <= 10^8$。