### 问题描述 小秋最近喜欢在一棵树（根节点为 $1$）上玩游戏。他想要你告诉他，他在树上随机选两个不同的点，这两点最短距离的期望取模 $998244353$ 的值是多少。这里的期望是指在树上选择不同两点，将所有选择方案的两点最短距离相加，最后除以方案数的值。 ### 输入格式 第 $1$ 行输入一个整数 $N$，表示树的结点数量。 接下来 $N - 1$ 行，每行输入两个正整数 $u,v$，表示 $u$ 结点和 $v$ 结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。 ### 输出格式 输出一个整数，表示最短距离的期望，并对 $998244353$ 取模。 通常地，设 $M = 998244353$。可以证明答案可以表示为一个不可约分数 $\frac{p}{q}$，其中 $p$ 和 $q$ 是整数，而 $q \not \equiv 0(mod \ M)$ 是整数。输出等于 $p \times q^{-1} \ mod \ M$ 的整数。换句话说，输出这样的整数 $x$，满足 $0 \leq x \lt M$ 且 $x \times q \equiv p(mod \ M)$。 ### 样例输入 ``` 5 1 2 1 3 2 4 2 5 ``` ### 样例输出 ``` 399297743 ``` ### 说明 长度为 $1$ 的路径：$1\leftrightarrow 2 , 1\leftrightarrow3,2\leftrightarrow4,2\leftrightarrow5$。 长度为 $2$ 的路径：$1\leftrightarrow4,1\leftrightarrow5,2\leftrightarrow3,4\leftrightarrow5$。 长度为 $3$ 的路径：$4\leftrightarrow 3,5 \leftrightarrow 3$。 所有可能的路径之和为 $18$，$5$ 个结点中选 $2$ 个点的方案数为 $10$ 种，因此答案为 $\frac{9}{5}$，对 $998244353$ 取模后为 $399297743$。 ### 评测数据规模 对于 $20$% 的评测数据，$1 \leq N\leq 10^3$。 对于 $40$% 的评测数据，$1\leq N \leq 10^4$。 对于 $100$% 的评测数据，$1 \leq N \leq 10^5$。