### 问题描述 小明最近想要探索地下世界，已知他家地下有 $n$ 个休息站和 $n-1$ 条隧道。整个隧道结构为树形结构，隧道编号为 $1,2,3,\dots,n$ ，每条隧道连接着两个休息站，第 $1$ 个休息站为整个隧道的根节点。但是他家的地下隧道都是十分狭窄的。现在他想雇佣 $k$ 个工人来为他将这些狭窄的隧道扩宽，每个工人都拥有 $x_i$ 的体力，位于第 $p_i$ 个休息站中，并且每个工人都只能向下扩宽隧道，如果可以朝多条隧道前进那么工人可以选择任意一条向下扩宽，但是一旦向下就不能原路返回。每次向下扩宽都会消耗一点体力，如果下方已经被其他人扩宽过，那么则不需要消耗体力，体力为 $0$ 后工人就会停工。 **每个工人向下扩宽隧道的过程中如果碰到其他工人会与其合作，共同向下扩宽隧道。**。 小明想知道这些工人能为他扩宽多长的隧道，也就是在所有被扩宽的隧道中最深的那条是多长，**隧道长度定义为该隧道经过的休息站个数**。 ### 输入格式 第一行，两个正整数， $n$ $(1\leq n\leq 2\times 10^5)$ ， $k$ $(1\leq k\leq 2\times 10^5)$ ，代表小明家有 $n$ 个休息站和小明雇佣了 $k$ 名工人。 第二行，包含 $n$ 个正整数 $p_i$ $(1\leq p_i \leq n)$ 代表第 $i$ 个休息站的和第 $p_i$ 个休息站相连，**题目保证 1 号休息站一定为根节点**。 接下来 $k$ 行，每行两个正整数 $p_i$ 和 $x_i$ ，代表第 $i$ 位工人位于第 $p_i$ 个休息站并且他拥有 $x_i$ $(1\leq x_i\leq 10^9)$的体力，**注意同一个休息站可以同时存在多个工人**。 ### 输出格式 一行，包含一个正整数，代表这些工人能为小明扩宽的最长的隧道长度。 ### 样例输入 ``` 7 2 1 1 2 2 1 4 6 1 2 3 1 ``` ### 样例输出 ``` 4 ``` ### 样例说明 样例中，第一位工人可以从 $1$ 号休息站向 $2$ 号休息站号休息站扩宽，然后再向 $4$ 号休息站扩宽，这时碰到了第二位工人，他们体力值相加 $0+1=1$ 并继续向 $6$ 号休息站扩宽，此时他们的体力都为 $0$ ，于是停工。此时最长的隧道为 $[1\rightarrow2\rightarrow 4\rightarrow6]$ 长度为 $4$ 。