### 问题描述 在一个风和日丽的下午，苏苏正在悠闲地学习竞赛知识，这个时候，她的好朋友球球发来一道消息，向苏苏询问一个问题，想知道苏苏会不会？问题的描述如下： 给定一个长度为 $n$ 的字符串，字符串中只包含了 `'0'` 和 `'1'`，定义字符串的贡献值为字符串中连续的 `'1'` 出现的次数的平方的和。例如：字符串 `1011001` 的贡献值为 $1^2+2^2+1^2=6$。 现在球球将字符串中的某些字符（可能零个或多个）改成了 `'?'`，即这些被修改成 `'?'` 的字符中是 `'0'` 还是 `'1'` 的概率都占 $\dfrac{1}{2}$。问修改之后的字符串的贡献值的期望是多少（答案对 $10^9+7$ 取模）？ 例如：对于字符串 `11?00`，当字符 `'?'` 是 `'0'` 的时候，则字符串为 `11000`，其贡献值为 $2^2=4$；当字符 `'?'` 是 `'1'` 的时候，则字符串为 `11100`，其贡献值为 $3^2=9$；所以这个字符串的贡献值的期望为 $\dfrac{4+9}{2}=\dfrac{13}{2}$。 ### 输入格式 第一行包含一个整数 $n$，表示字符串的长度。 第二行包含一个字符串 $S$，表示上述问题中被修改的字符串，且仅由 `'0','1','?'` 三种字符组成。 ### 输出格式 输出包含一个整数，为期望对 $10^9+7$ 取模的结果。 令 $M=10^9+7$，可以证明所求概率可以写成既约分数 $\dfrac{p}{q}$ 的形式，其中 $p,q$ 均为整数且 $q\not\equiv 0 (mod \ M)$。输出的整数应当是 $p \cdot q^{-1}(mod\ M)$。 ### 样例输入 ```text 5 11?00 ``` ### 样例输出 ```text 500000010 ``` ### 评测数据规模 对于所有的评测数据，$1 \leq n \leq 2 \times 10^5$。