### 问题描述
小蓝有一个数字拼图和一个整数 $u$ ，该拼图是一个 $n\times n$ 的矩阵。小蓝有无穷多个大小为 $1\times 1$ 拼图块，每个拼图块上都可以写上从 $0$ 到 $u-1$ 的任意一个数字。
该数字拼图有一个奇怪的规则：只有用写上数字的拼图块拼起这个拼图，并且拼好后拼图每行、每列的和在模 $u$ 意义下相等，这个拼图才算彻底拼好。
现在小蓝告诉你四个整数 $n,u,w$ ，请你帮他求出当拼图是个 $n\times n$ 的矩阵，且在模 $u$ 意义下每行每列的拼图块上数字的和均等于 $w$ 的规则下，有多少种不同的拼法。两种拼法不同当且仅当它们的相同位置上至少有一块拼图块上的数字不同。
由于拼法较多，小蓝希望你可以将求出的结果对 $10^9+7$ 取模后作为答案。
### 输入格式
一行三个整数 $n,u,w$ ，分别表示拼图为 $n\times n$ 矩阵，小蓝的整数 $u$ ，和在模 $u$ 意义下所要求的每行每列的和。
### 输出格式
输出一个整数，表示在模 $u$ 意义下使得 $n\times n$ 的拼图的每行每列的拼图块数字上的和均等于 $w$ 的不同拼法个数对 $10^9+7$ 取模后的结果。
### 样例输入
```
3 4 2
```
### 样例输出
```
256
```
### 评测数据规模
对于所有评测数据， $1\leq{n}\leq{10^9 },1\leq{u}\leq{10^9 },0\leq{w}