### 问题描述 小明喜欢研究数字，并发现了一个有趣的数字分割问题。给定一个正整数 $N$，小明想将 $N$ 分割成若干个正整数，使得这些正整数的乘积最大化。分割后的所有正整数之和仍然等于 $N$，比如 $1+2+3=6$，所以可以将 $6$ 分割为 $[1,2,3]$，则这种分割方式的乘积为 $1\times 2\times 3=6$。 请你帮助小明输入数字分割后的最大乘积。 ### 输入格式 输入一个正整数 $N$（$1 \leq N \leq 100$）。 ### 输出格式 输出一个整数，表示最大乘积。 ### 输入样例 ``` 8 ``` ### 输出样例 ``` 18 ``` ### 样例解释 对于输入的数字 $N=8$，可以将其分割为 $3 \times 3 \times 2$，乘积为 $18$。注意，分割成其他形式，如 $4 \times 4$，乘积为 $16$，不是最大的乘积。因此，输出结果为 $18$。