### 问题描述 马上要进行蓝桥杯国赛了，作为主办学校的工作人员，小蓝却变得愁起来了。他需要把所有来参加国赛的学校校徽打印在一张海报上面。为了**整齐**，他要将共 $S$ 枚校徽恰巧排 $n$ 行 $m$ 列，满足 $S = n\times m$ 。为了**美观**，他想要使海报尽可能趋近正方形，即**排列的行数，列数相差绝对值尽可能的小，且行数不大于列数**。 已知在实际工作中，小蓝模拟了 $N$ 次排列，对于每一次排列，一行有 $a_i$ 个校徽，有 $b_i$ 枚校徽余下无法排成完整的一列。 请求出最少有多少枚校徽？并输出一组 排列方案 $n,\ m$ 代表将海报排成 $n$ 行 $m$ 列，可以**在满足整齐的前提下，最为美观。** ### 输入格式 输入所有数均为非负整数。 第一行输入一个整数 $N$，表示进行了 $N$ 次排列。 接下来输入 $N$ 行数据，每一行有两个整数 $n\ m$，表示每一次排列，每一行有 $n$ 枚校徽，有 $m$ 枚剩余。 ### 输出格式 输出两行数据。 第一行输出一个整数 $x_{min}$，代表最少有多少枚校徽。 第二行输出 $n\ m$，表示排列为 $n$ 行 $m$ 列最为整齐且美观。 ### 输入样例 ```txt 3 3 2 5 3 7 2 ``` ### 输出样例 ```txt 23 1 23 ``` ### 说明 设有 $x$ 枚校徽，则可得到如下表达式： $$ \begin{cases} x\equiv 2 \pmod 3\\\\ x\equiv 3 \pmod 5\\\\ x\equiv 2 \pmod 7 \end{cases} $$ 解得 $x$ 最小为 $23$，因为排列要整齐，且 $23$ 为一个质数，加之列数需要大于行数，所以 $n=1,m=23$。 ### 数据范围 $1 \leq N \leq 10^4$。 $0\leq b_i < a_i \leq 10^{14}$。 保证 $1 \leq x_{min} \leq 10^{14}$。 保证所有 $a_i$ 的最小公倍数不超过 $10^{18}$，保证数据有解。 **请注意，题目并无说明 $a_i$ 之间两两互质！**