### 问题描述 在古老的丛林深处，小桥发现了一处神秘的石阵。这个石阵由 $N$ 块石头构成，每一块石头上都刻着一定数量的符号。小桥想要激活这个石阵，以解开丛林的秘密。 然而，激活石阵并不简单。根据古籍的记载，只有当连续的三块石头上的符号总数能被 $3$ 整除时，这些石头才能被激活。为了激活整个石阵，小桥可以在每块石头上刻上更多的符号。 你的任务是，帮助小桥计算出要激活整个石阵，至少需要刻上多少个新的符号。 也就是说，给定一个长度为 $N$ 的数组 $A=[A_1,A_2,…,A_N]$，你可以对数组中的每个元素进行任意次增加操作。你需要找出使得新数组中每三个连续元素的和能被 $3$ 整除所需要的最小增加操作次数。 ### 输入格式 第一行包含一个整数 $N$ —— 石阵中石头的数量。 接下来的一行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $A_1,A_2,…,A_N$ —— 表示每块石头上初始符号的数量。 数据范围保证： - $3 \leq N \leq 10^5$ - $1 \leq A_i \leq 10^9$ ### 输出格式 输出一行一个整数：为了使 $A$ 每个长度为 $3$ 的子阵列的和被 $3$ 整除所需要的最小增加操作次数。 ### 样例输入 ```plaintext 5 1 2 3 4 5 ``` ### 样例输出 ```plaintext 0 ``` ### 说明 样例中任意长度为 $3$ 的子数组的和均为 $3$ 的倍数，无需进行增加操作。