### 问题描述 下面给出圆锥曲线的方程： - Circle 圆 $x^{2}+y^{2}=a^{2}$。 - Ellipse 椭圆 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$。 - Parabola 抛物线 $y^2=4ax$。 - Hyperbola 双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$。 当给出圆锥曲线的方程 $ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0$（我们保证 $xy$ 项的系数为 $0$ 即 $b=0$）。 给出 $a,c,d,e,f$ 的数据范围求出圆，椭圆，抛物线，双曲线的个数。 ### 输入格式 测试有多组数据，最多 $10$ 组数据，每组数据输入 $a1,a2,c1,c2,d1,d2,e1,e2,f1,f2$; 表示： $a$ 在 $\left[a1,a2\right]$ 的范围之间的整数（包含 $a1,a2$）。 $c$ 在 $\left[c1,c2\right]$ 的范围之间的整数（包含 $c1,c2$）。 $d$ 在 $\left[d1,d2\right]$ 的范围之间的整数（包含 $d1,d2$）。 $e$ 在 $\left[e1,e2\right]$ 的范围之间的整数（包含 $e1,e2$）。 $f$ 在 $\left[f1,f2\right]$ 的范围之间的整数（包含 $f1,f2$）。 以上所有数据范围均在 $-1000\sim 1000$ 以内。 ### 输出格式 按顺序输出圆，椭圆，抛物线，双曲线的个数，若区间内不存在则输出 $0$; ### 样例输入 ``` 1 1 1 1 0 0 0 0 -1 -1 1 1 2 2 0 0 0 0 -1 -1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 -1 -1 0 0 0 0 1 1 2 2 2 2 4 4 4 4 0 0 1 -1 1 -1 0 0 0 0 -1 -1 ``` ### 样例输出 ```text 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 3 0 4 2 ```