### 问题描述

给定三个正整数 $n,p,q$，表示有两个长度为 $n$ 的排列，他们的排名分别为 $p + 1,q + 1$。

求两排列的最长公共前缀的长度。

输入格式

输入第一行，包含一个整数 $n$。

输入第二行，包含一个整数 $p$， 表示这一个排列的排名是 $p + 1$。

输入第三行，包含一个整数 $q$， 表示另一个排列的排名是 $q + 1$。

输出格式

输出仅一行，包含一个整数，表示两排列的最长公共前缀的长度。

样例输入

4
0
3

样例输出

1

说明

在样例中，$p$：[1 2 3 4]，$q$：[1 3 4 1]。

他们最长公共前缀的长度为 $1$，所以输出 $1$。

评测数据规模

对于 $100$% 的评测数据，$1\leq n \leq 1000,0\le p,q \le \min(10^{3000}, n!-1)$。