### 问题描述 在音乐的世界里，每一个音符都有它特定的频率，这些频率决定了音乐的和谐与否。现在，基德正在制作一首歌曲，他有两个长度都为 $N$ 的数组 $A$ 和 $B$，这两个数组分别表示了歌曲中的两个音轨，其中 $A$ 表示每个音符的频率，$B$ 表示每个音符的强度。 基德发现，歌曲的和谐程度可以用两个音轨的“交互值”来衡量，其中“交互值”定义为 $A[i] \times B[i]$（从 $1$ 到 $N$）的总和。 基德想要最大化这个“交互值”，以得到最和谐的歌曲。现在，他可以进行最多 $K$ 次操作，每次操作可以将 $A$ 中的任意一个元素增加或减少 $1$。 你能帮助基德找出最大的“交互值”吗？ 注意：每个音符的频率和强度都可以是负数。 ### 输入格式 第一行包含两个空格分隔的整数 $N$ 和 $K$。 第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数，表示数组 $A$。 第三行包含 $N$ 个空格分隔的整数，表示数组 $B$。 数据范围保证：$1 \leq N \leq 10^5$，$-10^5 \leq A_i,B_i \leq 10^5$，$1 \leq K \leq 10^9$。 ### 输出格式 输出一行一个整数，表示最大的“交互值”。 ### 样例输入 ```markdown 2 2 1 2 -2 3 ``` ### 样例输出 ```markdown 10 ``` 在第一个示例中，你可以通过两次操作将 $A[2]$ 增加到 $4$，那么新的数组 $A$ 将会变为 $[1, 4]$。那么“交互值”将会是 $1 \times -2 + 4 \times 3 = -2 + 12 = 10$。