### 问题描述 对于长度为 $n$ 的数列 $a _ 1, a _ 2, \ldots, a _ n$，它的 $m$ 阶多样性定义为满足以下条件的、长度为 $m$ 的数列 $b _ 1, b _ 2, \ldots, b _ m$ 的个数： * 对于所有满足 $1 \le i \le m$ 的整数 $i$，都有 $1 \le b _ i \le n$。 * 对于所有满足 $1 \le i \le m - 1$ 的整数 $i$，都有 $b _ i < b _ {i + 1}$。 * 对于所有满足 $1 \le i < j \le m$ 的整数 $i$ 和 $j$，都有 $a _ {b _ i} \ne a _ {b _ j}$。 给定长度为 $n$ 的数列 $a _ 1, a _ 2, \ldots, a _ n$ 和整数 $m$，求出数列 $a$ 的 $m$ 阶多样性。 由于答案可能很大，请输出答案对 $998244353$ 取模的结果。 ### 输入格式 第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示数列 $a$ 和 $b$ 的长度。 第二行包含 $n$ 个用空格隔开的整数 $a _ 1, a _ 2, \ldots, a _ n$，表示数列。保证 $1 \le a _ i \le n$。 ### 输出格式 输出一行，包含一个整数，表示数列的 $m$ 阶多样性，对 $998244353$ 取模。 ### 样例输入 ```text 12 3 5 1 4 4 3 2 4 3 2 4 5 2 ``` ### 样例输出 ```text 120 ``` ### 评测数据规模 对于 $20$% 的评测数据，$1 \le m \le n \le 10$。 对于 $100$% 的评测数据，$1 \le m \le n \le 10 ^ 5$，$n \cdot m \le 10 ^ 5$，$1 \le a _ i \le n$。