### 问题描述

在一个神秘的大陆上，存在着两个相互对立的恐怖集团，它们一直在为争夺领土而战斗。最近，它们将目光投向了一个城镇，这个城镇由 $n$ 个村庄组成，这些村庄之间通过 $n-1$ 条道路相互连接。

上级为了加剧它们之间的矛盾，下达了一项指示：相邻的两个村庄不能属于同一个恐怖集团。现在，你需要计算在这个指示下，它们能够瓜分的最大村庄数量是多少。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$，表示村庄的数量（$1 \le n \le 10^5$）。

接下来的 $n-1$ 行，每行输入两个整数 $u_i$ 和 $v_i$，表示第 $i$ 条道路连接的两个村庄编号（$1 \le u_i, v_i \le n$）。

输出格式

输出仅一行，表示在满足指示的情况下，恐怖集团能够瓜分的最大村庄数量。

样例输入

3
1 2
2 3

样例输出

2