### 问题描述 在一个科技发达的未来世界中，人类社会正面临着一场可怕的病毒入侵。这种病毒能够感染人体的细胞，使其变成恶性细胞。为了阻止病毒的蔓延，小蓝成为了一名勇敢的细胞战士。 小蓝置身于一个微观的细胞世界，他发现病毒和正常细胞在这个世界中以 `0` 和 `1` 的形式存在。初始时刻，一部分细胞已经被病毒感染，它们被标记为 `1`，而未感染的细胞则标记为 `0`。每一秒钟，病毒会向左右两侧的细胞扩散，将正常细胞感染为恶性细胞。例如，如果初始状态是 `0100010`，那么经过1秒钟后，状态将变为 `1110111`。 现在，小蓝想知道要将所有细胞感染为恶性细胞，需要多少秒。 ### 输入格式 第一行输入一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^5$），表示细胞的数量。 第二行输入一个长度为 $n$ 的由 `01` 组成的字符串 $s$，其中 `1` 表示被感染的细胞，`0` 表示正常细胞。 保证字符串 $s$ 中至少含有一个 `1`。 ### 输出格式 输出仅一行，表示将所有细胞感染为恶性细胞所需的时间（秒数）。 ### 样例输入 ``` 7 0100010 ``` ### 样例输出 ``` 2 ```