### 问题描述 小蓝发明的机器人出了故障，它每次只能等概率往北或往东走一千米，已经走出去了 $n$ 千米。但好在小蓝即使发现了问题，于是远程控制机器人，将有关行走的程序取反，于是机器人又变成了等概率向南或向西走一千米，最终又走了 $n$ 千米。现在，小蓝想知道，机器人回到原点的概率是多少？答案对 $1000000007$ 取模。 ### 输入格式 输入共一个正整数 $n$，表示机器人被修改程序前后走的千米数。 ### 输出格式 输出共一个正整数，表示为机器人回到原点的概率（对 $1000000007$ 取模）。 ### 样例输入 ```text 1 ``` ### 样例输出 ```text 500000004 ``` ### 说明 机器人有 $1 \over 2$ 的概率向北走一千米，在程序修改后，有 $1 \over 2$ 的概率向南走一千米回到原点。 机器人有 $1 \over 2$ 的概率向东走一千米，在程序修改后，有 $1 \over 2$ 的概率向西走一千米回到原点。 概率为：${1 \over 2} \times {1 \over 2} + {1 \over 2} \times {1 \over 2} = {1 \over 2}$。 概率取模定义为答案中的分子与分母的逆元相乘后再对模数取余的结果。本题为例，$2$ 在模数为 $1000000007$ 的逆元是 $500000004$，因此答案为 $1 \times 500000004$ $\bmod 1000000007$ $= 500000004$。 ### 评测数据规模 对于 $30$% 的评测数据，$1\leq n \leq 5$。 对于 $50$% 的评测数据，$1\leq n \leq 20$。 对于 $100$% 的评测数据，$1\leq n \leq 10^5$。