### 问题描述

大衣有一个长度为 $N$ 的数组 $A$，其所有元素都是非负整数。

定义一个子序列 $S$ 的美丽值为 $3\cdot|means(S)-median(S)|$，其中 $mean(S)$ 表示子序列 $S$ 的平均值，$median(S)$ 表示子序列 $S$ 的中位数。

现在，大衣让你从数组 $A$ 中选择一个长度为 $3$ 的子序列 $S$，你需要找到美丽值最小的子序列 $S$，并输出其美丽值。

输入格式

第一行输入一个正整数 $T$ 表示测试数据的组数。

接下来 $T$ 组测试数据每组输入两行：

• 第一行输入一个正整数 $N$ 表示数组 $A$ 的长度。

• 第二行输入 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\cdots,A_N$ 表示数组 $A$ 的元素。

输出格式

对于每组测试数据，输出最小的美丽值，并换行。

样例输入

2
4
1 6 8 0
10
5 5 7 0 1 0 4 7 9 4

样例输出

3
0

说明

样例 $1$：对于数组 $A=[1,6,8,0]$，可以选择子序列 $[1,6,8]$ 得到最小的美丽值。

• 子序列的平均值为 $\frac{(1+6+8)}{3}=5​$。
• 子序列的中位数为 $6$。
• 子序列的美丽值为 $3\times|5-6|=3$。

可以证明没有其他长度为 $3$ 的子序列美丽值小于 $3$。

样例 $2$：对于数组 $A=[5 ,5 ,7 ,0 ,1 ,0 ,4 ,7 ,9 ,4]$，可以选择子序列 $[1,4,7]$ 得到最小的美丽值。

• 子序列的平均值为 $\frac{(1+4+7)}{3}=4$。
• 子序列的中位数为 $4$。
• 子序列的美丽值为 $3\times|4-4|=0$。

可以证明没有其他长度为 $3$ 的子序列美丽值小于 $0$。

评测数据规模

对于所有的评测数据，$1\le T\le 10$，$3\le N\le 500$，$0\le A_i\le10^9$。