### 问题描述 有一只聪明的猫咪，它保存了从 $1$ 到 $n$ 编号的共 $n$ 块奶酪，编号为 $i$ 的奶酪的重量为 $a_i$ 。 猫咪的聪明之处在于它学会了通过求最大公因数来判断奶酪有没有被老鼠偷走。它每天晚上会统计一遍所有奶酪的重量的最大公因数，第二天早上再统计一遍剩余奶酪重量的最大公因数，若发现早上计算的最大公因数大于晚上计算的最大公因数，那么它就知道了夜间有老鼠偷走了一块或若干块奶酪。 猫咪据此设计了一个陷阱。如果老鼠晚上偷奶酪引起了剩余奶酪的重量的最大公因数变大，那么老鼠就会触发陷阱。 猫咪现在想请你帮它求出，老鼠晚上最少偷几块奶酪就会触发陷阱，或者老鼠在把所有奶酪偷完之前永远不会触发陷阱。 ### 输入格式 第一行包含一个整数 $n$ ，表示奶酪的总数。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$ ，表示奶酪的重量。 ### 输出格式 输出一个整数，表示老鼠晚上最少偷几块奶酪就会触发陷阱。如果老鼠无论如何偷奶酪在把所有奶酪偷完之前永远不会触发陷阱，输出 $-1$ 。 ### 样例输入 ``` 4 6 9 15 30 ``` ### 样例输出 ``` 2 ``` ### 评测数据规模 对于所有评测数据， $2\leq{n}\leq{10^5 },1\leq{a_i}\leq{10^5 }$ 。