### 问题描述 幼儿园小班的浩楠同学今天刚学习了合法括号序列的概念。 他有一个括号序列 $s$ ，将第 $i$ 个位置取反（即 `'('` 变为 `')'` ，`'('` 变为 `')'` ）的代价为 $a_i$，他想把括号序列变成合法的，至少需要多少代价？ 合法的括号序列定义如下： - $()$ 是合法的括号序列。 - 如果 $A$ 是合法的括号序列，那么 $(A)$ 是合法的括号序列。 - 如果 $A,B$ 是合法的括号序列，那么 $AB$ 是合法的括号序列。 ### 输入格式 共 $3$ 行，第一行一个偶数 $n$，表示括号序列的长度。 第二行一个字符串 $s$，表示原括号序列。 第三行 $n$ 个整数 $a_i$，表示取反第 $i$ 个位置的代价。 ### 输出格式 共一行，一个整数 $ans$ ，表示最小的代价。 ### 样例输入 ```text 4 ((() 1 2 3 1 ``` ### 样例输出 ```text 2 ``` ### 说明 将第 $2$ 个位置取反，代价为 $2$，最终括号序列为 $()()$。 ### 评测数据规模 对于 $100$% 的评测数据，$1\leq n \leq 2 \times 10^3,1 \leq a_i \leq 10^5$。