### 问题描述 幼儿园有一群小朋友，他们面对面站成两排，第一排有从 $1$ 到 $n$ 编号的共 $n$ 个小朋友，第二排有从 $1$ 到 $m$ 编号的共 $m$ 个小朋友。每个小朋友手心都贴着一个数字，第一排的小朋友手心贴着数字 $a_1,a_2,\dots,a_n$ ，第二排的小朋友手心贴着数字 $b_1,b_2,\dots,b_m$ ，现在第二排编号为 $1$ 的小朋友从第一排编号为 $1$ 的小朋友跑到编号为 $n$ 的小朋友处，每经过一个第一排小朋友，第二排的这个小朋友都他击掌。当该小朋友经过第一排所有的小朋友后，第二排编号为 $2$ 的小朋友重复这个过程，以此类推，直到第二排所有小朋友全都跑过一遍。 我们把每次击掌看作两个小朋友手心的数字相加，相加得到的数字会被幼儿园老师记录在那个跑步的小朋友的表格中。现在幼儿园老师将要给你一个考验，他希望你在第二排每一位小朋友跑过第一排的 $n$ 个小朋友后，都立刻把当前小朋友的表格中所有数字的最大公因数求出来。 例如，设 $n=3$ ，第二排中编号为 $2$ 的小朋友跑过了第一排所有人后，你应当计算 $gcd(a_1+b_2,a_2+b_2,a_3+b_2)$ ，其中 $gcd$ 代表最大公因数。 ### 输入格式 第一行包含两个数 $n,m$ ，分别表示第一排的小朋友的个数和第二排的小朋友的个数。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$ ，表示第一排小朋友手心贴的数字。 第三行包含 $m$ 个整数 $b_1,b_2,\dots,b_m$ ，表示第二排小朋友手心贴的数字。 ### 输出格式 输出 $m$ 个整数，不同整数之间用一个空格隔开，其中第 $i$ 个整数表示第二行第 $i$ 个小朋友与所有第一排小朋友击掌后所得表格上所有数据的最大公因数。 ### 样例输入 ``` 4 4 1 25 121 169 1 2 7 23 ``` ### 样例输出 ``` 2 3 8 24 ``` ### 评测数据规模 对于所有评测数据， $1\leq{n,m}\leq{10^5 },1\leq{a_i,b_i}\leq{10^9 }$ 。