编程题
### 问题描述 小明获得了一个矩形,这个矩形初始只有一个数字 $n$ ,且每秒钟都会进行一次变化,每次变化都会使得这个矩形往外扩大一圈,即增加 $(l+r-2)\times2$ 个数 $(设l,r为矩形的长和宽)$ ,在第一次变化中,这些数中有一半的值等于 $n-1$ ,另一半的值等于 $n+1$ ,且减少的值将在后续变化中持续递减,增加的值将在后续变化中持续递增。 例如,当 $n=3$ , $k=1$ 时: $[2,2,2]$ $[2,3,4]$ $[4,4,4]$ 当 $n=3$ , $k=2$ 时: $[1,1,1,1,1]$ $[1,2,2,2,1]$ $[1,2,3,4,5]$ $[5,4,4,4,5]$ $[5,5,5,5,5]$ 小明现在获得了这个矩形的初始数字 $n$ ,小明想知道这个矩形在进行 $m$ 次变化后一整个矩阵的和是多少。你能帮帮他吗。 ***注意,由于结果可能非常大,所以输出对 $10^9+7$ 求模后的答案*** ### 输入格式 一行,包含两个正整数 $n$ $(1\leq n\leq 10^9)$ 和 $m$ $(1\leq m\leq 10^9)$ ,代表这个矩形的初始数字为 $n$ ,小明想知道这个矩形变化 $m$ 次后的和。 ### 输出格式 一行,包含一个正整数,代表在进行 $m$ 次变化后矩阵里的数的总和,***结果对 $10^9+7$ 求模。*** ### 样例输入 ``` 3 2 ``` ### 样例输出 ``` 75 ``` ### 样例解释 样例变化见问题描述,最终矩阵中的数字总和为 $75$ 。
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