### 问题描述 给定一棵 $n$ 个节点的树，节点的编号从 $1$ 开始，树的边为无向边，其中边权只有 $1、2、3$ 这三种。现在定义 $u→v$ 两点之间的距离 $dis(u,v)$ 为两点间简单路径上所有边权的异或和。 小蓝的体力值为 $k$ ，他从 $1$ 号节点出发，做一次旅行（必须离开 $1$ 号节点，走到某节点后停下），到达某节点 $u$ 所耗费的体力值为 $dis(1,u)$。试问：在小蓝不透支体力的前提下（旅行结束，$k \geq 0$），他可能的能够到达的节点数量有多少（$1$ 号节点不算）？如果他任何一个节点都访问不了，请输出 $-1$。 ### 输入格式 第 $1$ 行两个整数 $n,k$，分别表示树的节点数和小蓝的体力值。 接下来 $n-1$ 行，每行三个整数 $x,y,z$，表示点 $x$ 和点 $y$ 有一条边相连，边权为 $z$。 ### 输出格式 输出共 $1$ 行，若有解，输出一个整数表示小蓝能够到达的节点数量；否则输出 $-1$。 ### 样例输入 ```text 7 1 1 2 1 1 3 3 1 4 2 2 5 3 3 6 2 4 7 2 ``` ### 样例输出 ```text 3 ``` ### 说明 样例中，小蓝从 $1$ 号节点出发：如果到达 $2$ 号节点，则耗费 $1$ 点体力；如果到达 $3$ 号节点，则耗费 $3$ 点体力；如果到达 $4$ 号节点，则耗费 $2$ 点体力；如果到达 $5$ 号节点，则耗费 $1 \oplus 3=2$ 点体力；如果到达 $6$ 号节点，则耗费 $3 \oplus 2=1$ 点体力；如果到达 $7$ 号节点，则耗费 $2 \oplus 2=0$ 点体力。所以小蓝能到达 $1、6、7$ 号节点，总共 $3$ 个节点。 ### 评测数据规模 对于所有评测数据，$1 \leq n \leq 2 \times 10^5$，$0 \leq k \leq 3$，$1 \leq x, y \leq n$，$1 \leq z \leq 3$。