### 问题描述 在一个充满科技感的世界里，基德是一名著名的侦探，他被委托一个秘密任务，需要进入一个神秘的设施进行调查。设施的入口被一把特别的密码锁保护着，锁上有 $N$ 个数字按钮，每个按钮上的数字都是在 $1$ 到 $M$ 之间的整数。 基德注意到，密码锁有一个特殊的规则：任意两个相邻的数字按钮上的数字之差的绝对值都必须大于或等于 $K$。他开始思考如何破解这个密码。他想知道，有多少种可能的按钮数字序列满足这个规则？ 然而，由于可能的数字序列数量可能非常大，他只需要知道这个数量模 $998244353$ 的结果。 你能帮助基德解决这个问题吗？ ### 输入格式 输入包含三个整数 $N, M, K$，表示数字按钮的数量、按钮上的数字上限和相邻的数字之间的最小差值。 数据范围保证：$2 \leq N \leq 1000$，$1 \leq M \leq 5000$，$0 \leq K \leq M - 1$。 ### 输出格式 输出一个整数，表示满足条件的可能的数字序列数量模 $998244353$ 的结果。 ### 样例输入 ```text 3 3 2 ``` ### 样例输出 ```text 2 ``` 在这个例子中，有两种满足条件的数字序列：$1, 3, 1$ 和 $3, 1, 3$。