### 问题描述 小丫有一个美丽的花园，花园中种植着各种各样的花朵。这些花朵被排列成一个环状，让花园充满了生机与活力，每朵花都有它独特的「价值」。 然而，小丫现在面临一个难题：她想要选择花园中的一部分花朵，以展示给她的好友们。花园里总共有 $n$ 朵花，为了保持花园的美观与多样性，她只能选择其中的 $\frac{n}{3}$ 朵花，而且所选的任意两朵花不能相邻。 你需要找出一种选择策略，以确保所选的 $n$ 朵花的「总价值」最大化，你能帮助小丫解决这个问题吗？ 花朵被排列成一个环状，这意味着第一朵花将会与最后一朵花相连接。 ### 输入格式 第一行输入一个整数 $n$，表示花园中的花朵数量，其中 $1 \le n \le 5000$ 并且 $n$ % $3 = 0$。 第二行输入 $n$ 个整数，表示花园中 $n$ 朵花的价值，整数之间用一个空格分隔，每个花有一个价值 $v_i$，其中 $1 \le v_i \le 500$。 ### 输出格式 你需要输出一个整数，表示小丫所选花朵的最大总价值。 ### 样例输入 ``` 9 5 3 6 2 4 1 4 8 2 ``` ### 样例输出 ``` 19 ``` ### 样例说明 >选择第 $1$ 朵、第 $3$ 朵和第 $8$ 朵可以得到最大总价值 $19$。