### 问题描述 小蓝这天在班级群里和其他 $n-1$ 个同学一起抢红包，大家抢红包拼手气，看谁抢的多，聪明的小蓝马上发现了这是一个概率问题。 现在发出 $w$ 元的红包，小蓝想计算当自己在第 $k$ 个抢红包时，她抢到红包的期望是多少。 但是小蓝不擅长数学问题请你帮她计算抢到红包的期望是多少。 令 $M=10^9+7$ ，可以证明所求概率可以写成既约分数 $\dfrac{p}{q}$ 的形式，其中 $p,q$ 均为整数且 $q\not\equiv 0 (mod \ M)$。输出的整数应当是 $p·q^{-1}(mod\ M)$ 。 ### 输入格式 第一行输入三个整数 $n,w,k$ ，代表抢红包的人数，红包金额，第 $k$ 个抢红包。 ### 输出格式 输出一行一个整数代表抢到红包的期望。 ### 样例输入 ```txt 1 2 1 ``` ### 样例输出 ```txt 1 ``` ### 说明 对于样例，期望为 $\int_{0}^{w}f(x)x dx = \dfrac{w}{2}$ ，其中 $f(x) = \dfrac{1}{w}$。 采用快速幂和逆元对分数取模后结果为 $w \times 2 ^ {MOD-2} \bmod MOD = 1 $ 。 ### 评测数据规模 对于 $50$% 的评测数据 $1 \leq n \leq 10 ^ { 4 } , 1 \leq k \leq n , 1 \leq w \leq 10 ^ {4} $ 。 对于 $100$% 的评测数据 $1 \leq n \leq 10 ^ {9} , 1 \leq k \leq n , 1 \leq w \leq 10 ^ {9} $ 。