### 问题描述 假设你是数字王国里的一名数学家，现在正面临着一个有趣的数学难题。 你有三个正整数 $a$、$b$ 和 $c$，现在要通过一系列数学操作，使得 $a$ 最终等于 $0$。 你可以任意采取以下两种操作： - 操作 $1$：将 $a$ 除以 $b$，并取商的整数部分作为新的 $a$ 的值，即 $a = \lfloor \dfrac{a}{b} \rfloor$。 - 操作 $2$：将 $b$ 的值增加 $c$，即 $b = b + c$。 你的目标是找到使用最少操作次数的方案，将 $a$ 变为 $0$。 ### 输入格式 第一行输入三个正整数 $a$、$b$ 和 $c$。 ### 输出格式 输出一个整数，表示使 $a$ 等于 $0$ 的最小操作次数。 ### 样例输入 ```text 5 2 1 ``` ### 样例输出 ```text 3 ``` ### 说明 样例中，第一步：$a = \lfloor \dfrac{a}{b} \rfloor = 2$，第二步：$b=b+c=3$，第三步：$a = \lfloor \dfrac{a}{b} \rfloor = 0$。 ### 评测数据规模 对于所有评测数据，$1\leq a,b,c \leq 10^9$。