### 问题描述 小蓝是一位忍者，他需要从两栋神奇的楼的底层逃到顶层。这两栋楼的楼层数相同，每层都有一个传送门，可以将忍者传送到下一层的起始位置。此外，每层都有一颗宝石，宝石会限制忍者的速度。忍者可以选择从任意楼层的起始位置跳跃或不跳跃到另一楼层的相同起始位置。跳跃所需时间固定为 $1$ 秒。 每层的传送门与起始位置的距离记作 $d1[i],d2[i]$ （单位：米）， $d1[i]$ 表示第一栋楼的第 $i$ 层的传送门与起始位置的距离， $d2[i]$ 表示第二栋楼的第 $i$ 层的传送门与起始位置的距离。 忍者受限制的速度记作 $v1[i],v2[i]$ （单位：米/秒）， $v1[i]$ 表示忍者在第一栋第 $i$ 层所受到的速度限制， $v2[i]$ 表示忍者在第二栋第 $i$ 层所受到的速度限制时间。 忍者从每层的起始位置到传送门所需要的时间记作 $h1[i],h2[i]$ （单位：秒） $h1[i]$ 表示忍者从第一栋第 $i$ 层的起始位置到传送门所需要的时间， $h2[i]$ 表示忍者从第二栋第 $i$ 层的起始位置到传送门所需要的时间。 时间的计算公式： $h1[i] = d1[i] \div v1[i],h2[i] = d2[i] \div v2[i]$ 。 举例来说，数组 $num1 = {[6, 2, 7], [3, 7, 5]}$ 描述了第一栋楼的情况。其中，第一层传送门与起始位置的距离为 $6$ 米，速度限制为每秒 $3$ 米；第二层传送门与起始位置的距离为 $2$ 米，速度限制为每秒 $7$ 米；第三层传送门与起始位置的距离为 $7$ 米，速度限制为每秒 $5$ 米。类似地，数组 $num2=[4,1,9],[6,2,4]$ 描述了第二栋楼的情况。其中，第一层传送门与起始位置的距离为 $4$ 米，速度限制为每秒 $6$ 米；第二层传送门与起始位置的距离为 $1$ 米，速度限制为每秒 $2$ 米；第三层传送门与起始位置的距离为 $9$ 米，速度限制为每秒 $4$ 米。 小蓝开始时位于楼底，他可以选择从任意一栋楼的第一层起始位置开始上楼。在这个例子中，我们选择第二栋楼的第一层作为起点。从第二栋楼的第一层到第二栋楼的第二层需要耗时 $4 \div 6 \approx 0.67$ 秒。然后，小蓝从第二栋楼的第二层跳跃到第一栋楼的第二层，这个过程需要 $1$ 秒。接着，小蓝从第一栋楼的第二层到第一栋楼的第三层需要耗时 $2 \div 7 \approx 0.29$ 秒。最后，从第一栋楼的第三层到达顶楼需要耗时 $7 \div 5 = 1.4$ 秒。综上所述，小蓝完成逃生的总耗时约为 $3.35$ 秒（结果四舍五入保留两位小数）。 根据上面的描述，计算小蓝从楼底到楼顶需要的消耗最少的时间。 ### 输入格式 输入第 $1$ 行一个正整数 $N$ 表示小蓝要上的楼层数量。 第 $2$ 行包含 $N$ 个正整数 $d1_1,...,d1_i$ 表示第一栋楼的每一层传送门与起始位置的距离。 第 $3$ 行包含 $N$ 个正整数 $v1_1,...,v1_i$ 表示小蓝在第一栋楼的每一层的速度限制。 第 $4$ 行包含 $N$ 个正整数 $d2_1,...,d2_i$ 表示第二栋楼的每一层传送门与起始位置的距离。 第 $5$ 行包含 $N$ 个正整数 $v2_1,...,v2_i$ 表示小蓝在第二栋楼的每一层的速度限制。 ### 输出格式 输出仅一行，包含一个浮点数保留两位小数，表示小蓝到达任意楼的楼顶所需要的最少时间。 ### 样例输入 ```text 2 1 2 1 1 2 3 1 4 ``` ### 样例输出 ```text 2.75 ``` ### 说明 在样例中，小蓝从第一楼的第一层的起始位置前往传送门所需要的时间 $1 \div 1 = 1$ 秒，传送到第一楼的第二层的起始位置再跳跃到第二楼的第二层的起始位置消耗 $1$ 秒再从第二楼的第二层的起始位置前往传送门所需要时间 $3 \div 4 = 0.75$ 秒，传送到顶楼。总共耗时 $1 + 1 + 0.75 = 2.75$ 秒。 ### 评测数据规模 对于 $50$% 的评测数据，$1\leq N \leq 1\times 10^2$ ，$1\leq d1_i,d2_i,v1_i,v2_i \leq 1\times 10^6$。 对于 $100$% 的评测数据，$1\leq N \leq 1\times 10^3$，$1\leq d1_i,d2_i,v1_i,v2_i \leq 1\times 10^6$。