### 问题描述 七萤正在研究 $N$ 的排列。一个 $N$ 的排列是指 $1,2,...,N$ 这 $N$ 个正整数以某种顺序依次排列，总共有 $N!$ 种不同的排列。求满足以下条件的不同的排列个数。 假设排列中第 $i$ 个数字为 $p_i$，对所有 $i = 1,2,...,N$，都有 $|p_i - i| \leq 1$。 由于答案可能过大，你只需要输出答案对 $1000000007$ 取模后的值。 ### 输入格式 一个正整数 $N$，含义如上所述。 ### 输出格式 一个整数，表示满足条件的排列个数对 $1000000007$ 取模后的值。 ### 样例输入 ```text 3 ``` ### 样例输出 ```text 3 ``` ### 说明 在样例中，满足条件排列如下：`(1,2,3)`，`(2,1,3)`，`(1,3,2)`。 ### 评测数据规模 对于 $50$% 的评测数据，$1 \leq N\leq 10^{6}$。 对于 $100$% 的评测数据，$1 \leq N\leq 10^{18}$。