### 问题描述 七萤正在玩解谜游戏。他获得了两个数字序列，每个序列包含了 $N$ 个正整数。如果第一个序列中的数字 $a_i$ 与第二个序列中的数字 $b_j$ 的最大公约数（Greatest Common Divisor）的二进制形式构成回文串，那么这两个位置($i,j$) 便构成一个奇特的位置数对。例如，某两个位置上的数字的最大公约数为 $5$，对应二进制形式为 $101$，构成回文串。而 $6$ 的二进制形式为 $110$，不构成回文串。 请你帮他求出，两个序列最多可以构成多少个不同的奇特的位置数对。 ### 输入格式 第一行一个正整数 $N$，含义如上所述。 第二行 $N$ 个以空格隔开的正整数 $a_i$，表示第一个序列中的第 $i$ 个数字。 第三行 $N$ 个以空格隔开的正整数 $b_i$，表示第二个序列中的第 $i$ 个数字。 ### 输出格式 一个正整数，表示可以构成的不同的奇特的位置数对的数量。 ### 样例输入 ```text 2 5 6 10 12 ``` ### 样例输出 ```text 2 ``` ### 说明 在样例中，满足条件的位置数对有：`(1,1)`，`(1,2)`。 ### 评测数据规模 对于 $50$% 的评测数据，$1 \leq N\leq 10^{2}$，$1 \leq a_i,b_i \leq 10^{6}$。 对于 $100$% 的评测数据，$1 \leq N\leq 10^{3}$，$1 \leq a_i,b_i \leq 10^{18}$。