### 问题描述 大衣和大飞编程能力十分接近，为了决定谁更厉害，他们进行了一场解题比赛。 比赛一共进行 $N$ 天，大衣每天解题数量为 $A_i$ 道，大飞每天解题数量为 $B_i$ 道。若某人第 $i$ 天至少解出了一题，则认为他是**“有进步”**的。$N​$ 天后，比较两人连续**“有进步”**的天数，若大衣多，则大衣比赛获胜，若大飞更多则大飞比赛获胜，否则为平局。 你能判断最终谁最后能获胜吗？ ### 输入格式 第一行输入一个正整数 $N$ 表示比赛的天数。 第二行输入 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\cdots,A_N​$ 表示大衣每天的解题数量。 第三行输入 $N$ 个整数 $B_1,B_2,\cdots,B_N$ 表示大飞每天的解题数量。 ### 输出格式 输出一个字符表示答案，若大衣获胜输出 $Y$，若大飞获胜输出 $F$，平局则输出 $P$。 ### 样例输入1 ```text 6 1 7 3 0 2 13 0 2 3 4 5 0 ``` ### 样例输出1 ```text F ``` ### 样例输入2 ```text 3 1 3 4 3 1 2 ``` ### 样例输出2 ```text P ``` ### 样例输入3 ```text 5 1 2 3 0 1 1 2 0 2 3 ``` ### 样例输出3 ```text Y ``` ### 说明 - 样例 $1$ 大衣最大连续“有进步”的天数为 $3$，大飞最大连续“有进步”的天数为 $4$。 - 样例 $2$ 大衣最大连续“有进步”的天数为 $3$，大飞最大连续“有进步”的天数为 $3$。 - 样例 $3$ 大衣最大连续“有进步”的天数为 $3$，大飞最大连续“有进步”的天数为 $2$。 ### 评测数据规模 对于所有的评测数据，$1\le N\le 2\times10^5$，$0\le A_i,B_i\le10^9$。