### 问题描述

已知序列 $a$ 包含 $N$ 个正整数 $a_1,a_2,...,a_N$，对于 $a_j(j\in[1,N])$ 而言，如果存在 $a_i(1\leq i<j)$ 和="" $a_k(j<k\leq="" n)$="" 满足$a_i<a_j<a_k$，或者="" $a_i="">a_j>a_k$，则称 $(a_i,a_j,a_k)$ 为完美三元组。

现在请你计算一下：该序列中有多少个完美三元组。

输入格式

输入第 $1$ 行包含一个正整数 $N$。

输入第 $2$ 行每行包含 $n$ 个正整数 $a_i$。

输出格式

输出仅一行，包含一个整数，表示答案。

样例输入1

3
3 2 1

样例输出1

1

样例输入2

4
1 2 3 4

样例输出2

4

说明/提示

对于所有评测数据，$3\leq N\leq 2\times 10^5，1\leq a_i\leq 10^9$。 </j)$>