### 问题描述 蓝桥小分队在带队老师的组织下开展了一次线下唱歌团建。 带队老师为了检验一下同学们的算法能力，准备考一考他们： 现在已知歌房的点歌系统里面一共有 $N$ 首不同的歌曲，共有 $k$ 名队员，这 $k$ 个人的编号分别为 $1,2,3,...,k$。 每人按照编号从小到大的顺序开始轮流唱歌，要求： $\bullet$ 这 $k$ 个新生每人至少要唱一首歌曲； $\bullet$ 每首歌曲最多被唱一次； $\bullet$ 第 $k$ 个人唱完结束，第 $1$ 个人接着高歌，再依次轮流下去，直到这 $N$ 首歌曲全部被唱完，活动结束； $\bullet$ 两种选歌方案被认为不同表现为：存在某一名同学在同一轮次演唱了不同的歌曲。 问：如果要同时满足上述 $4$ 个要求，一共有多少种选歌方案？由于答案可能很大，因此需要对答案进行 $10^9+7$ 取模。 ### 输入格式 输入第 $1$ 行包含两个正整数 $N$ 和 $k$，表示歌曲的总数和同学们的人数。 ### 输出格式 输出仅一行，包含一个整数，表示答案（需要对答案进行 $10^9+7$ 取模）。 ### 样例输入1 ``` 2 2 ``` ### 样例输出1 ``` 2 ``` ### 样例输入2 ``` 156 23 ``` ### 样例输出2 ``` 27830567 ``` ### **说明/提示** 对于所有评测数据，$1\leq N,k\leq 10^5$。 在样例 $1$ 中，根据题目要求，可以进行如下选歌方案： 方案 $1$：编号为 $1$ 的同学选唱编号为 $1$ 的歌曲，编号为 $2$ 的同学选唱编号为 $2$ 的歌曲； 方案 $2$：编号为 $1$ 的同学选唱编号为 $2$ 的歌曲，编号为 $2$ 的同学选唱编号为 $1$ 的歌曲。 所以不同方案数 $=2$。