### 问题描述 已知有一个等比数列，第 $1$ 项为 $a$，公比为 $q$（$a$ 和 $q$ 均为正整数）。 现在去掉一些数，还剩下 $n$ 个数，并打乱顺序。现在已知 $a,q,n$，以及 $n$ 个数（$a$ 不一定包含在给定的 $n$ 个数里），求至少需要在 $n$ 个数里添加几个数，才能使得它们构成一个等比数列。 注意：构造的这个最短的等比数列，其公比不一定就是 $q$。 ### 输入格式 本题有多个测试数据。 输入数据第 $1$ 行为正整数 $T$，表示测试数据的个数，$2≤T≤10$。 每个测试数据占一行，首先是 $3$ 个正整数，$a,q,n,2≤a, n, q≤100$，然后是 $n$ 个不大于 $10^{9}$ 的正整数。 ### 输出格式 对每个测试数据，输出占一行，为一个正整数，表示需要添加的数的最小值。 ### 输入样例 ```txt 2 2 3 3 2 118098 1458 2 3 3 18 1458 118098 ``` ### 输出样例 ```txt 3 0 ```