### 问题描述

在奇幻的大陆上，存在着一种神秘的魔法晶石，它们散落在各个角落。这些魔法晶石蕴含着无穷的力量，只有勇敢的冒险者才能发掘其真正的价值。

小蓝是一名年轻的冒险者，他听闻有一座隐藏在深山之中的魔法宝库。据说，这里藏有一对特殊的魔法晶石。这对晶石有着奇妙的力量，它们分别代表着勇气和智慧。小蓝决定一探究竟，前往宝库寻找这对宝贵的晶石。

在宝库中，小蓝遇到了一个神秘的守护者，他给了小蓝两个长度为 $n$ 的序列，分别为 $a$ 和 $b$。每个序列都代表了一种特殊的能力。小蓝意识到，要获得勇气和智慧的晶石，他需要通过比较这两个序列中的数值来证明自己的能力。

小蓝开始了他的冒险，并将目光投向了序列中的每一个元素。对于每个位置 $i \le n$，他想统计出序列 $a$ 中第 $i$ 个位置比序列 $b$ 中所有位置的数值大的个数。这个统计结果将帮助他证明自己的能力。

现在，小蓝需要你的帮助，计算出每个位置 $i$ 对应的统计结果。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$），表示序列的长度。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_i$（$1 \le a_i \le 10^5$），表示序列 $a$ 的元素。

第三行输入 $n$ 个整数 $b_i$（$1 \le b_i \le 10^5$），表示序列 $b$ 的元素。

输出格式

输出仅一行，包含 $n$ 个整数，表示序列 $a$ 中第 $i$ 个位置比序列 $b$ 中所有位置的数值大的个数。相邻整数间用一个空格隔开。

样例输入

3
1 2 3
1 2 3

样例输出

0 1 2