### 问题描述 小辉喜欢玩“我的世界”这款游戏，里面的草方块有一些特性： - 草方块需要一个个往上搭。 - 拆除下方的草方块后，上方的草方块不会下落。 小辉现在总共有 $n$ 个草方块，首先他从地面把这 $n$ 个草方块一个个的往上搭，他每次可以从这些草方块中拆除 $k$ 个方块，然后从剩余最高的草方块开始继续往上搭，小辉想知道操作 $m$ 次后，最高的草方块的期望高度是多少？地面高度为 $0$ 。 ### 输入格式 一行三个整数 $n,m,k$ 。 ### 输出格式 输出一个整数表示最高方块的期望高度。令 $M=998244353$ ，可以证明所求期望可以写成既约分数 $\dfrac{p}{q}$ 的形式，其中 $p,q$ 均为整数且 $q\not\equiv 0 (mod \ M)$。输出的整数应当是 $p·q^{-1}(mod\ M)$ 。 ### 样例一输入 ```text 3 1 2 ``` ### 样例一输出 ```text 4 ``` ### 样例二输入 ```text 3 3 3 ``` ### 样例二输出 ```text 3 ``` ### 说明 样例一中，只进行一轮游戏，这轮游戏结束时： 有 $\frac{1}{3}$ 的概率选择高度为 $1$ 和 $2$ 的方块，并将其依次放在高度为 $3$ 的方块上，最高的方块高度为 $5$ 。 有 $\frac{1}{3}$ 的概率选择高度为 $1$ 和 $3$ 的方块，并将其依次放在高度为 $2$ 的方块上，最高的方块高度为 $4$ 。 有 $\frac{1}{3}$ 的概率选择高度为 $2$ 和 $3$ 的方块，并将其依次放在高度为 $1$ 的方块上，最高的方块高度为 $3$ 。 最高的方块的高度期望为 $\frac{1}{3}\times (5+4+3)=4$ 。 样例二数据中，每轮游戏都会拿走全部的方块再放回，因此最高的方块高度不会改变。 ### 评测数据规模 对于 $100$% 的评测数据， $1\leq n \leq 10^6,1\leq m\leq10^9,1\leq k\leq n$ 。