### 问题描述 小明有 $n$ 个能量球，能量球从左到右依次排开，每个能量球有一个能量值 $v_i$，现在小明可以对这一排能量球进行如下 $4$ 种操作： 操作 $Ⅰ$：拿取当前最左边的能量球； 操作 $Ⅱ$：拿取当前最右边的能量球； 操作 $Ⅲ$：把手中任意一个能量球放到当前这一排能量球的最左边； 操作 $Ⅳ$：把手中任意一个能量球放到当前这一排能量球的最右边。 给定正整数 $k$，要求以上操作次数总和不大于 $k$ 次，求小明手中所有能量球的能量之和能达到的最大值。 ### 输入格式 输入第 $1$ 行包含两个正整数 $n$ 和 $k$，分别表示初始能量球的个数和最多操作次数； 输入第 $2$ 行包含 $n$ 个整数 $v_i$，表示所有能量球的能量值。 ### 输出格式 输出一行，这一行只包含一个整数，表示答案。 ### 样例输入1 ``` 6 4 -10 8 2 1 2 6 ``` ### 样例输出1 ``` 14 ``` ### 样例输入2 ``` 6 4 -6 -100 50 -2 -5 -3 ``` ### 样例输出2 ``` 44 ``` ### 说明/提示 对于所有测试数据，$1\leq n\leq 50，1\leq k\leq 100，-10^7\leq v_i\leq 10^7$。 样例 $1$ 中： 第一次执行操作 $Ⅰ$：取最左边能量为 $−10$ 的能量球到手中； 第二次执行操作 $Ⅰ$：取最左边能量为 $8$ 的能量球到手中； 第三次执行操作 $Ⅱ$：取最右边能量为 $6$ 的能量球到手中； 第四次执行操作 $Ⅲ$ 或者操作 $Ⅳ$：取手中能量为 $−10$ 的能量球放到当前能量球的最左边（或者最右边）。 此时，手中的能量球的能量值为 $8$ 和 $6$，因此，答案 $=14$。