### 问题描述
在一个古老的村庄里，有一位聪明的数学家。他花费了很多年的时间研究数学问题，最终他发现了一种神奇的方法，可以预测一对数的积是否能够被另一个数整除。
数学家想要将这个方法应用到村庄里的农民们的生活中，因此他发明了一种特殊的计算器，并将其带到村庄，为村民们提供方便。
这个计算器的功能非常强大，它可以计算任意两个数字的积是否能够被给定的数字整除。然而，计算器的内部机制非常复杂，数学家需要编写一段程序来实现这个功能。
为了帮助数学家完成这个任务，你需要编写一个程序，来计算在给定的整数数组中，有多少对数的积能够被给定的 $k$ 整除，以帮助数学家更好地为村民们服务。
具体来说，给定一个下标从 $0$ 开始且长度为 $n$ 的数组 $a$ 和一个整数 $k$，请你求出满足以下要求的下标对 $(i,j)$ 数量：
- $0 \leq i