### 问题描述 作为 GCD 王国中最聪明的人，你接到了一个紧急任务。任务的要求是给定一个长度为 $n$ 的数组，你可以从数组中选择任意多个数，但必须至少选择一个数。这些数的最大公约数被称为 GCD。你需要计算出有多少种不同的 GCD 可能性。需要注意的是，如果只选择了一个数，则 GCD 就是该数本身。 ### 输入格式 第一行输入一个整数 $n$ 表示数组长度 。 第二行输入 $n$ 个整数表示数组 $a$ 。 数据保证 $1 \leq n \leq 1 \times 10^5，1 \leq a_i \leq2 \times 10^5$。 ### 输出格式 输出一个整数，表示可以获得多少种不同的 GCD 。 ### 样例输入 ```text 3 1 2 4 ``` ### 样例输出 ```text 3 ``` ### 说明 可以选出的子序列有 $\gcd(1)=1，\gcd(2)=2，\gcd(4)=4，\gcd(1,2)=1，\gcd(1,4)=1，\gcd(1,2,4)=1，\gcd(2,4)=2$，总共有 $3$ 种不同的 GCD，所以答案是 $3$ 。