### 问题描述 小蓝是一个勇敢的冒险家，此时此刻他正身处在一个神秘的迷宫中。 迷宫是一个由 $N \times N$ 个方格构成的矩形，小蓝现在的位置在迷宫的左下角 $(0,0)$，他想要走到迷宫的出口——右上角 $(N,N)$。 小蓝非常热爱探险，他想要走遍迷宫中的每一个位置。但是，他只能向上或向右走，且每次只能移动一个单位长度。 小蓝想知道，他到达矩形内的所有点的所有方案总数是多少。你能帮助小蓝算出这个数字吗？ 由于方案总数很大，请输出方案总数对 $10^9+7$ 取模后的结果。 ### 输入格式 输入只包含一个整数 $N$（$1\leq N \leq 5\times 10^5$），表示迷宫的大小。 ### 输出格式 输出一个整数，表示小蓝到达矩形内的所有点的所有方案总数。由于方案总数很大，请输出方案总数对 $10^9+7$ 取模后的结果。 ### 样例输入 ``` 3 ``` ### 样例输出 ``` 69 ```