### 问题描述 小蓝是一名数学爱好者，他对数论颇有研究。最近，他在研究一种与质数有关的函数。这个函数需要用到一些定义，分别是： - $prime(x)$：表示数 $x$ 的所有质因子的集合。例如，$prime(140) = \left\{2,5,7\right\}$，$prime(169) = {13}$。 - $g(x,p)$：表示最大的正整数 $k$，使得 $p^k$ 能够整除 $x$。例如： + $g(45,3)=2$，因为 $45$ 能够整除 $3^2=9$，但不能整除 $3^3=27$。 + $g(63,7)=1$，因为 $63$ 能够整除 $7^1=7$，但不能整除 $7^2=49$。 - $f(x,y)$：表示对于 $x$ 的所有质因子 $p\in prime(x)$ 其对应的 $g(y,p)$ 的乘积。例如： + $f(30,70)=g(70,2)\cdot g(70,3)\cdot g(70,5)=2^1\cdot 3^0\cdot 5^1=10$。 + $f(525,63)=g(63,3)\cdot g(63,5)\cdot g(63,7)=3^2\cdot 5^0\cdot 7^1=63$。 现在，小蓝给你两个整数 $x$ 和 $n$，请你计算出 $f(x,1)\cdot f(x,2)\cdot...\cdot f(x,n) ~~\mathrm{mod}~~ (10^9+7)$ 的值。 ### 输入格式 一行，包含两个整数 $x$ 和 $n$，用空格隔开。 ### 输出格式 一个整数，表示 $f(x,1)\cdot f(x,2)\cdot \cdots \cdot f(x,n) ~~\mathrm{mod}~~(10^9+7)$ 的值。 ### 样例输入 ```txt 10 2 ``` ### 样例输出 ```txt 2 ``` ### 样例说明 $f(10, 1)=g(1,2)\cdot g(1,5) = 1,f(10, 2)=g(2,2)\cdot g(2,5) = 1$。 ### 评测数据规模 对于 $100$% 的评测数据，$2\leq x\leq 10^9,1\leq n\leq 10^{18}$。