### 问题描述 小蓝是一个非常聪明的人，他发明了一个新函数 $F(S)$，其中 $S$ 是一个整数的多重集合。 函数 $F(S)$ 的返回值是 $S$ 中任意两个元素之间绝对差的和。 例如，对于多重集合 $S = \left\{3,3,1,7\right\}$，$F(S) = |3-3| + |3-1| + |3-7| + |3-1| + |3-7| + |1-7| = 18$。 现在小蓝给了小桥一个包含 $n$ 个整数的数组 $a$，并向他提出了一个问题：对于所有 $2 \leq k \leq n$，找出 $a$ 的一个长度为 $k$ 的子序列 $S$，使得 $F(S)$ 的值最大。 可惜，小桥没有找到一个解决这个问题的好方法，于是他向你求助。你能帮助小桥找到这个问题的答案吗？ ### 输入格式 第一行包含一个整数 $n$，表示数组 $a$ 的长度。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, ..., a_n$，表示数组 $a$ 中的元素。 ### 输出格式 对于所有 $2 \leq k \leq n$，输出一个整数，表示 $a$ 的一个长度为 $k$ 的子序列 $S$，使得 $F(S)$ 的值最大。 ### 样例输入 ```txt 3 1 7 5 ``` ### 样例输出 ```txt 6 12 ``` ### 评测数据规模 对于 $100$% 的评测数据，$1\leq n \leq 3\times 10^5, 1\leq a_i \leq10^8$。