### 问题描述 在一个神秘的虚拟世界中，有许多宝藏点分布在二维平面上。每个宝藏点都有一个唯一的编号，编号为 $0$ 的宝藏点的坐标为 $(x_0,y_0)$，编号为 $i$ 的宝藏点的坐标为 $(a_x \cdot x_{i-1}+b_x, a_y \cdot y_{i-1}+b_y)$。其中，$a_x$、$a_y$、$b_x$、$b_y$ 为给定的参数，$x_{i-1}$ 和 $y_{i-1}$ 分别是编号为 $i-1$ 的宝藏点的横纵坐标。 现在，一位名叫小蓝的冒险家进入了这个虚拟世界。她有 $t$ 秒的时间，想要在虚拟世界中收集尽可能多的宝藏点。开始时，她位于坐标为 $(x_s,y_s)$ 的位置。 小蓝可以进行以下两种操作： 1. 移动到相邻的格子，即从 $(x,y)$ 移动到 $(x-1,y)$、$(x+1,y)$、$(x,y-1)$ 或 $(x,y+1)$。每次移动操作需要花费 $1$ 秒。 2. 收集当前所在格子上的宝藏点。每个宝藏点只能被收集一次，收集操作不需要花费时间。 请你帮助小蓝计算，在 $t$ 秒内，她最多可以收集多少个宝藏点。 ### 输入格式 第一行包含 $6$ 个整数 $x_0,y_0,a_x,a_y,b_x,b_y$（$1\leq x_o,y_0 \leq 10^{16}$，$2\leq a_x,a_y \leq 60$，$1\leq b_x,b_y \leq 10^{16}$），表示宝藏点的坐标生成方式。 第二行包含 $3$ 个整数 $x_s,y_s,t$（$1\leq x_s , x_y , t \leq 10^{16}$），表示小蓝的起始位置和在虚拟世界中停留的时间。 ### 输出格式 输出一个整数，表示小蓝最多可以收集的宝藏点数量。 ### 样例输入 ``` 1 1 2 3 4 5 3 4 5 ``` ### 样例输出 ``` 1 ```