### 问题描述 给定一个由 $n$ 个顶点，$m$ 条边组成的加权无向连通图，保证给定的图无自环和重边。 定义由 $k$ 条边 $e_1,e_2,...,e_k$ 组成的路径权重为 $\sum_{i=1}^k w_{e_i}-\max _{i=1}^k w_{e_i}+\min _{i=1}^k w_{e_i}$，$ w_{e_i}$ 是地图中第 $i$ 条边的权重大小。 你的任务是对于每个 $i\in[2,n]$ 找到 $1$ 到 $i$ 的最小权值路径。 ### 输入格式 第一行包括两个正整数 $n$ 和 $m$，表示图中的顶点数和边数。 接下来的 $m$ 行包含三个整数 $v_i,u_i,w_i$，分别代表是第 $i$ 条边的端点及其权重。 ### 输出格式 输出 $n - 1$ 个整数，对于每个节点 $i(2\leq i \leq n)$，输出 $1$ 到 $i$ 的最小权值路径。 ### 样例输入 ``` 7 10 7 5 5 2 3 3 4 7 1 5 3 6 2 7 6 6 2 6 3 7 6 4 2 1 3 1 4 1 7 4 ``` ### 样例输出 ``` 3 4 2 7 7 3 ``` ### 评测数据规模 对于 $100$% 的评测数据，$2 \leq n \leq 2 \cdot 10^5,1 \leq m \leq 2 \cdot10^5,1 \leq v_i,u_i \leq n, 1 \leq w_i \leq 10^9, v_i\neq u_i$。