### 问题描述

现在给定你一个长度为 $n$ 的字符串 $a$，这个字符串由 $0,1$ 构成。

假设存在一个由 true 和 false 构造出的长度为 $n+1$ 的序列 $S$，我们定义序列 $S$ 相邻两个元素之间有一个空槽，现在序列 $S$ 一共有 $n$ 个空槽。

我们将字符串 $a$ 每一项按顺序从左到右依次填入到序列 $S$ 的空槽中，此时我们定义 $a[i]=0$ 为 $S$ 相邻的两个元素做与运算，$a[i]=1$ 为相邻的两个元素做异或运算。

接下来我们将序列 $S$ 从左到右依次执行位运算，例如 $a=10,S=[true,false,true]$，则该运算最终定义为 $true \oplus false\And true=true$。

注意：计算机默认优先级为 $\And > \oplus >|$，而我们在这里的定义为依次运算，所以你无需考虑运算符优先级，只需从左往右依次计算即可。

最后询问你，在 $a$ 字符串每一项插入到 $S$ 序列后使得运算结果为 $true$ 的 $S$ 序列由多少种不同构造方法，输出结果对 $998244353$ 取模。

定义 $true=1,false=0$。

与运算： $1\And1=1,1\And0=0,0\And0=0$。

异或运算： $1\oplus 1=0,1\oplus0=1,0\oplus0=0$。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$ 表示字符串 $a$ 长度。

第二行输入长度为 $n$ 的 01 串。

输出格式

输出 $S$ 有多少种不同的构造方式，对 $998244353$ 取模。

样例输入

2
01

样例输出

4

说明

$[true,false,true],[true,true,false],[false,true,true],[false,false,true]$ 都是符合构造条件的 $S$ 序列。

评测数据规模

$1\le n \le 10^5$。