### 问题描述 猜选择题，通常是指考生无法确定答案，但还是需要在有限时间内做出选择的情况下，采取随机猜测的方式进行回答选择题。这种情况下，由于没有实质性的知识和认知能力支持，答案的正确率可能会很低 这不，小郑马上要进行《高等数学》期末考试了，考试有 $12$ 道单选题，分别有 $A$、$B$、$C$ 三个选项。 当小郑首次答错 $1$ 道题时，还可以继续进行考试，如果答错 $2$ 道题，会被直接淘汰，需要重修！ 但小郑不是完全猜题，他对每个单选题的答案（$A$、$B$、$C$）有（$p1$、$p2$、$p3$）的趋向性，其中 $p1 + p2 + p3$ 保证等于 $1$。 假设你都知道这 $12$ 道题目的正确答案，请你求出小郑通过《高等数学》期末考试的概率。 ### 输入格式 输入 $12$ 行数据，每行为 $p1$、$p2$、$p3$、$ans$，分别表示小郑猜 $A$、$B$、$C$ 的趋向性（概率）。 题目保证 $p1 + p2 + p3$ 保证等于 $1$，$ans$ 值为 $1$、$2$、$3$ 其一，分别代表正确答案为 $A$、$B$、$C$。 ### 输出格式 输入 $1$ 个数字，代表小郑通过《高等数学》期末考试的概率，保留小数点后 $4$ 位。 ### 样例输入 ```text 0.03 0.67 0.3 2 0.01 0.06 0.93 3 0.06 0.7 0.24 2 0.83 0.02 0.15 1 0.04 0.02 0.94 3 0.66 0.0 0.34 1 0.0 0.04 0.96 3 0.77 0.01 0.22 1 0.01 0.84 0.15 2 0.07 0.78 0.15 2 0.02 0.01 0.97 3 0.08 0.71 0.21 2 ``` ### 样例输出 ```text 0.3021 ``` ### 评测数据规模 对于所有评测数据，$0 \le p1、p2、p3 \le 1$，$1 \le ans \le 3$。