### 问题描述 在小蓝的星球可以使用一种魔法，就是把数组下标为 $i$ 的数加一，（下标从 1 开始记）任选下标大于 $i$ 的数减一。（注意下标为 $n$ 的数无法使用魔法）小蓝今天想到一个问题，给你一个长度为 $n$ 的数组以及其中每个数的数值，再给你一个幸运数字 $c$,告诉你要恰好用完 $k$ 次魔法，使满足数组每个数和 $c$ 的最大公约数为 $c$。小蓝不太会，想请你帮忙，你能帮帮他吗。 ### 输入格式 第一行输入三个整数，分别表示 $n,c,k$。 第二行输入 $n$ 个数，第 $i$ 个数 $x$ 表示数组的第 $i$ 的数的大小为 $x$。 ### 输出格式 如果可以的话输出“YES”,否则输出“NO”。 ### 样例输入 ```text 5 2 3 4 1 5 8 6 ``` ### 样例输出 ```text YES ``` ### 样例输入 ```text 5 2 3 4 2 8 6 1 ``` ### 样例输出 ```text NO ``` ### 样例说明 样例一可以对 4 进行两次魔法变成 6，同时使 8 减二变成 6，再对 1 进行一次魔法是 1 变成 2,5 变成 4，恰好使用完 3 次魔法，这样每个数和 $c$ 的最大公约数就是 $c$ 了。 样例二中需要对第五个数 1 进行变成操作，可是它后面没有数了，使用魔法并不能使它增大，使用不管怎么样，都无法满足条件。 ### 评测数据规模 对于 $100\%$ 的评测数据，$2\leq n \leq 50$ ,$1\leq c,x,k \leq 10^5$。