### 问题描述 一天，小明在一本古籍中发现了一个神秘的整数序列。这个序列的每个元素都大于或等于 $3$，序列的元素总和为 $S$。 小明非常好奇这个序列有多少种可能的排列方式。但是因为答案可能非常大，所以他需要你的帮助，求出这个数量并对 $10^9+7$ 取模。 请你编写一个程序，计算出这个数量。 ### 输入格式 输入一个整数 $S$ 。 ### 输出格式 输出一个整数，表示满足条件的排列的数量对 $10^9+7$ 取模的结果。 ### 样例输入 ```txt 7 ``` ### 样例输出 ```txt 3 ``` ### 样例说明 序列有三种分别是：$(3,4)$、$(4, 3)$ 、$(7)$。 ### 评测数据规模 对于 $100$% 的评测数据，$1 \leq S \leq 2000$。