### 问题描述 小蓝家里变得很有钱，他现在一共有 $n$ 个花坛，它们的高度为 $a_1,a_2,......,a_n$ 。然而，只有当这 $n$ 个花坛的高度的最大公约数不为 $1$ ，这 $n$ 个花坛才会同时呈现出美观的景象。幸运的是，小蓝有魔法的能力，他可以施展魔法，使得所有花坛的高度同时增加 $1$ 。那么，问题来了：小蓝至少需要施展多少次魔法，才能让这 $n$ 个花坛看上去美丽呢？如果无论如何都无法使花坛看上去美丽，请输出 $-1$ 。 ### 输入格式 第一行输入一个 $n$ ，表示花坛的数量。 第二行输入 $n$ 个整数，表示花坛的高度。 数据范围保证 $1 \leq n \leq 10^5，1 \leq a_i \leq 10^9$ 。 ### 输出格式 输出一行，表示答案。 ### 样例输入 ``` 5 1 3 5 7 9 ``` ### 样例输出 ``` 1 ``` ### 说明 对于样例，因为 $\gcd(2,4,6,8,10)=2 \ne 1$，所以答案为 $1$ 。