### 问题描述 小蓝现在被困在一个神奇的迷宫中，该迷宫有 $n$ 个点（编号为 $1 \sim n$）和 $m$ 条无向边，每条边分别对应一个小数值 $w(0< w <1)$，小蓝现在在点 $1$，他要跑到点 $n$ 才能逃出迷宫，注意该迷宫中 $1$ 和 $n$ 不一定连通。 小蓝在起点 $1$ 时有 $t$ 点体力，当他跑过一条值为 $w$ 的边时体力就会减少为 $t\times w$，现在小蓝请你帮忙规划一下他是否能到达点 $n$，如果能的话请规划一条最优的路径使小蓝到点 $n$ 时剩余的体力值最大。 ### 输入格式 第一行包含三个由空格隔开的正整数 $n$、$m$、$t$，$n$ 表示迷宫点的个数，$m$ 表示迷宫边的条数，$t$ 表示初始体力值。 接下来有 $m$ 行，每行有包含三个数 $u$、$v$、$w$，表示点 $u$ 和点 $v$ 之间有一条边且值为 $w$。 ### 输出格式 输出一行，若小蓝不能到达 $n$ 点则输出 $-1$，否则输出小蓝到达 $n$ 点时体力的最大值（精确到小数点后 $8$ 位）。 ### 样例输入 ```text 4 4 10 1 2 0.8 1 3 0.6 2 4 0.5 3 4 0.5 ``` ### 样例输出 ```text 4.00000000 ``` ### 评测数据规模 对于所有评测数据，$2\leq n \leq 10^4$，$1 \leq m \leq 10^5$，$10 \leq t \leq 10^5$，$0 < w < 1$。