### 问题描述 你是一名冒险家，正在寻找一个传说中的宝藏。据说这个宝藏被锁在 $n$ 个箱子里，每个箱子里都有一颗宝石。你需要找到这些宝石，并将它们放入正确的箱子里解锁宝藏。 但是，这些箱子上都有一个数字，代表它们的密码。每个宝石都只能放在密码与它的编号不同的箱子里。也就是说，宝石 $i$ 只能放在密码不等于 $i$ 的箱子里。 现在，请你计算有多少种合法的方案，可以将这 $n$ 颗宝石放入这 $n$ 个箱子中，使得每个箱子里都有一颗宝石，并且宝石的放置顺序符合解锁宝藏的要求。 ### 输入格式 第一行一个整数 $n$（$1\leq n \leq 2\times 10^3$），表示宝石和箱子的数量。 第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$（$1\leq a_i \leq n$），表示每个箱子对应的密码。 ### 输出格式 输出一个整数，表示合法的方案数。由于答案可能很大，你需要对 $10^9+7$ 取模。 ### 样例输入 ``` 3 2 1 3 ``` ### 样例输出 ``` 2 ``` ### 数据范围 $1 \leq n \leq 2\times 10^3$，$1 \leq a_i \leq n$。 ### 说明 在这个问题中，你代表冒险家，而箱子上的数字则代表它们的密码。