### 问题描述 有一天，小辉在写算法题时，突然获得了穿越到异世界修仙的能力。但是异世界众多，小辉每次只能去一个异世界修仙。他发现这些异世界有很多共同点： - 小辉穿越后的初始等级为 $0$ 级。 - 每次小辉突破后，都会以一定的概率 $\frac{a_i}{10^8}$ 升级 $i$ 等级。 - 世界不允许过于强大的强者出现，所以当本次升级达到 $10^6$ 级时，由于天谴，他们的等级会降低 $10^6$ 级。 由于小辉是个懒货，他想知道每次到异世界突破 $m$ 次后等级的期望。由于小辉不喜欢分数，所以请你输出在 $\pmod {998244353}$ 意义下的等级。 ### 输入格式 第一行两个整数 $n,m(0 \leq n <10^6,0 \leq m \leq 10)$，当前世界每次突破后最多升 $n$ 级， $m$ 为小辉的突破次数。 第二行一个数组 $a$ 包含 $n+1$ 个数，第 $i$ 个数表示突破后升 $i-1$ 级的概率为 $\frac{a_i}{10^8}$，$(0\leq a_i \leq 10^8,\sum_{i=1}^{n+1}a_i=10^8)$。 ### 输出格式 输出一个数字，表示小辉突破 $m$ 次后的期望等级。令 $M=998244353$ ，可以证明所求期望可以写成既约分数 $\dfrac{p}{q}$ 的形式，其中 $p,q$ 均为整数且 $q\not\equiv 0 (mod \ M)$。输出的整数应当是 $p·q^{-1}(mod\ M)$ 。 ### 样例输入 ```text 2 1 0 0 100000000 ``` ### 样例输出 ```text 2 ``` ### 说明 样例：升 $2$ 级的概率为 $1$ ，所以一次突破后等级期望为 $2$ 。 ### 评测数据规模 对于 $100$% 的评测数据，$0 \leq n <10^6,0 \leq m \leq 10,0\leq a_i \leq 10^8,\sum_{i=1}^{n+1}a_i=10^8$。